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Der Kenntnisstand in der konstruktiven Galoisschen Theorie

Vorliegender Übersichtsartikel versteht sich als eine Fortsetzung der Zusammenfassung im Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung ([1988]). Dort war der erstmals von [1977] beschrittene mehrdimensionale Zugang auf Grund der ungelösten arithmetischen Probleme weitgehend ausgeklammert wo...

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Bibliographic Details
Main Author: Matzat, Bernd Heinrich (Author)
Format: Chapter/Article Conference Paper
Language:German
Published: 1991
In: Representation theory of finite groups and finite-dimensional algebras
Year: 1991, Pages: 65-98
DOI:10.1007/978-3-0348-8658-1_4
Online Access:Verlag, lizenzpflichtig, Volltext: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8658-1_4
Verlag, lizenzpflichtig, Volltext: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-0348-8658-1_4
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520 |a Vorliegender Übersichtsartikel versteht sich als eine Fortsetzung der Zusammenfassung im Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung ([1988]). Dort war der erstmals von [1977] beschrittene mehrdimensionale Zugang auf Grund der ungelösten arithmetischen Probleme weitgehend ausgeklammert worden. In der Zwischenzeit konnten bei der Lösung dieser Probleme deutliche Fortschritte erzielt werden (sowohl bei der Ausgrenzung der äußeren Automorphismen der Galoisgruppe als auch bei der Suche nach rationalen Punkten), so daß sich nunmehr dieser Weg für einen Bericht über den derzeitigen Kenntnisstand in der konstruktiven Galoisschen Theorie anbietet. Darüber hinaus konnten inzwischen mit den neuen arithmetischen Rationalitätskriterien auch Gruppen als Galoisgruppen über ℚ nachgewiesen werden, für die der Nachweis mit den im DMV-Bericht dargestellten algebraischen Rationalitätskriterien nicht gelang. 
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